Я сначала определил количество символов в слове БОТФОРТЫ ‒ их 7. Нам известно, что кодовые слова для букв Р и Ф состоят из 2 и 3 двоичных знаков соответственно. Нам нужно найти кодовые слова для оставшихся 5 букв и узнать их длину.Используя условие Фано, можно создать кодовое дерево для букв Б, О и Т⁚
Б
\
О
\
Т
Для буквы Б мы можем выбрать одно из двух возможных кодовых слов⁚ 0 или 1. Предположим, что мы выбрали кодовое слово 0. Затем мы переходим к букве О и выбираем одно из двух возможных кодовых слов⁚ 0 или 1. Предположим, что мы выбрали кодовое слово 0. Затем мы переходим к букве Т и выбираем одно из двух возможных кодовых слов⁚ 0 или 1. В результате получаем кодовое слово БОТ⁚ 00.
Если бы мы выбрали кодовое слово 1 для буквы Т, то получили бы кодовое слово БОТ⁚ 01. В итоге, мы видим, что в любом случае кодовое слово для БОТ будет состоять из 2 двоичных знаков.
Теперь рассмотрим букву Ф. Мы знаем, что ее кодовое слово состоит из 3 двоичных знаков⁚ 110. Таким образом٫ получаем кодовое слово ФОРТ⁚ 11001.
Общая длина закодированного слова БОТФОРТЫ будет равна 2 3 2 7 двоичных знаков.
Таким образом, для кодирования слова БОТФОРТЫ, используя минимальное количество двоичных знаков, потребуется 7 знаков.