Добрый день! Мне предложили написать статью на тему кодирования сообщений по каналу связи с использованием условия Фано и набора букв ″Д″, ″И″, ″К″, ″Л″ и ″Я″․ Этот метод обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений․ В данном случае, некоторые кодовые слова уже известны⁚ ″Д″ имеет кодовое слово ″1″, а ″Я″ ⎼ ″011″․ Однако, кодовые слова для оставшихся букв ″И″, ″К″ и ″Л″ неизвестны․ Задача состоит в определении количества двоичных знаков, необходимых для кодирования слова ″идиллия″, если оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков․
Для решения этой задачи, я использовал метод Фано и следующие шаги․ Во-первых, я определил частоту появления каждой буквы в слове ″идиллия″․ Она составляет⁚ ″И″ ⎯ 1 раз, ″Д″ ⎯ 1 раз, ″Л″ ⎼ 2 раза, ″Я″ ⎯ 1 раз․ Полученные значения я упорядочил в порядке убывания и присвоил им бинарные числа в соответствии с их частотой․ Таким образом, ″Л″ была присвоена бинарное число 0, ″И″ ⎯ 10, ″Д″ ⎯ 110 и ″Я″ ⎼ 111․
Далее, я использовал эти коды, чтобы вычислить общую длину для слова ″идиллия″․ Заменив каждую букву ее кодовым словом, я получил⁚
И ⎼ 10
Д ⎼ 110
Л ⎼ 0
Л ⎼ 0
И ⎼ 10
Я ⎼ 111
Объединив эти коды, я получил последовательность⁚ 101100101100111․ Далее, я посчитал количество двоичных символов в этой последовательности, которые составляют ․ Таким образом, для кодирования слова ″идиллия″ используется 15 двоичных символов․