В данном случае нам заданы условия кодирования для букв Б‚ В и Г‚ а также условие Фано. Условие Фано гласит‚ что для кодирования символов используется двоичный код‚ и ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова.
Для начала‚ определимся с возможными кодовыми словами для буквы А. Так как кодовое слово для буквы А должно быть кратчайшим‚ то оно должно иметь наименьшее количество битов.
У нас уже заданы кодовые слова для букв Б‚ В и Г⁚
— Б⁚ 101
— В⁚ 110
— Г⁚ 0
Заметим‚ что кодовое слово для буквы А не может начинаться ни с 1‚ ни с 0‚ так как это приведет к нарушению условия Фано. Также нам необходимо выбрать кодовое слово для буквы А таким образом‚ чтобы оно допускало однозначное декодирование.Варианты кодовых слов для буквы А⁚
1) 100⁚ это кодовое слово удовлетворяет условию‚ так как не является префиксом ни одного другого кодового слова‚ и при его получении‚ сразу понятно‚ что это буква А.
2) 111⁚ это кодовое слово также удовлетворяет условию‚ так как не является префиксом ни одного другого кодового слова‚ и при его получении‚ сразу понятно‚ что это буква А.
Таким образом‚ у нас есть два возможных кратчайших кодовых слова для буквы А⁚ 100 и 111. Если у нас несколько вариантов‚ мы должны выбрать код с наибольшим числовым значением. Значение кодового слова 100 больше‚ чем значение кодового слова 111‚ поэтому наиболее подходящим кратчайшим кодовым словом для буквы А будет 100.
Таким образом‚ чтобы обеспечить однозначное декодирование‚ кратчайшее кодовое слово для буквы А будет 100.