Я расскажу вам о своем личном опыте работы с передачей сообщений по каналу связи с использованием двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано и кодовым словом для буквы А ⎻ 101.
Для того, чтобы код допускал однозначное декодирование, необходимо, чтобы кодовые слова для каждой из букв были уникальными. Поэтому мне пришлось разработать кратчайшие кодовые слова для букв Б, В и Г, которые не повторялись с кодовым словом для буквы А и другими буквами.
При изучении условия Фано я обнаружил, что кодовое слово для буквы А ⎻ 101 уже занимает . Чтобы код был эффективным и допускал однозначное декодирование, необходимо, чтобы остальные кодовые слова были некратными друг другу.
Я разработал следующие кратчайшие кодовые слова для букв Б, В и Г⁚
— Б ⸺ 110
— В ⸺ 100
— Г ⸺ 111
Теперь я могу посчитать сумму длин этих кодовых слов и узнать, сколько символов потребуется для передачи сообщений с использованием этих кодов.
Длина кодового слова для буквы Б ⎻ 110 составляет . Длина кодового слова для буквы В ⎻ 100 составляет ; Длина кодового слова для буквы Г ⸺ 111 составляет . Таким образом٫ суммарная длина кодовых слов для букв Б٫ В и Г составляет . И это еще без учета кодового слова для буквы А.
Итак, для того, чтобы код допускал однозначное декодирование и передавал сообщения, содержащие буквы А, Б, В и Г, потребуется (кодовое слово А ⎻ 101 плюс суммарная длина кодовых слов для букв Б, В и Г).
Таким образом, я опробовал на себе передачу сообщений по каналу связи с использованием кодового слова А ⎻ 101 и разработал кратчайшие кодовые слова для букв Б٫ В и Г٫ чтобы обеспечить однозначное декодирование. Сумма длин кодовых слов для букв Б٫ В и Г составляет ٫ а общая длина кода для передачи сообщений с этим кодом составляет .