Моим опытом является решение данной задачи. Чтобы передать сообщения, содержащие только четыре буквы (А, Б, В, Г) по каналу связи с использованием двоичного кода, нужно найти оптимальное кодирование, которое обеспечивает однозначное декодирование. По условию, для буквы А используется кодовое слово⁚ А – 10. Нам нужно найти длины кратчайших кодовых слов для букв Б, В и Г, так чтобы код допускал однозначное декодирование. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться алгоритмом Фано. Алгоритм Фано позволяет построить префиксный код с минимальной суммой длин кодовых слов. Построим дерево Фано для букв Б, В и Г. В начале все три буквы находятся в корне дерева. Затем мы делим множество букв на две части, чтобы сумма вероятностей в каждой части была примерно равна. Деление продолжается до тех пор, пока не останется только одна буква в каждом листе дерева. В нашем случае, вероятности для букв Б, В и Г равны (пусть каждая вероятность равна 1/3). Теперь построим дерево Фано.
________
| |
_|_ _|
| | | |
Б В Г
Дерево Фано показывает оптимальное кодирование для букв Б, В и Г. Длина кодового слова для буквы Б равна 2 (код Б – 00), для буквы В равна 1 (код В – 0), и для буквы Г равна 2 (код Г – 01).
Таким образом, сумма длин кратчайших кодовых слов для букв Б, В и Г составляет 5 (2 1 2 5), при которой код будет допускать однозначное декодирование.
Надеюсь, мой опыт поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в решении задачи!