Привет! Меня зовут Максим и сегодня я расскажу тебе о расчете ширины и площади поля стадиона. Итак, у нас есть стадион, поле которого имеет форму прямоугольника с двумя полукруглыми примыкающими к нему участками. Нам нужно найти ширину L поля стадиона и его площадь. Длина беговой дорожки, примыкающей к полю, равна 650 метрам. Эта длина состоит из трех отрезков⁚ двух прямых участков и одного полукруглого участка. Известно, что длина каждого из прямолинейных участков дорожки составляет 200 метров. Таким образом, общая длина этих двух участков составляет 400 метров (200 200). Теперь мы можем найти длину полукруглого участка дорожки. Чтобы это сделать, вычтем длину прямых участков из общей длины дорожки⁚ 650 — 400 250 метров.
Теперь мы можем найти радиус полукруга. Формула для нахождения длины полукруглого участка дорожки ― это окружность, где длина дуги равна 250 метров. Формула для расчета длины дуги окружности⁚ L 2*pi*r٫ где L — длина дуги٫ r — радиус. Разделив длину дуги на 2*pi (так как pi 3٫14)٫ мы найдем радиус полукруга. Для этого разделим 250 метров на 2*3٫14 ≈ 39٫8 метра. Теперь мы можем найти ширину L поля стадиона٫ зная радиус полукруга и длину прямоугольного участка. Ширина L 2*r L1٫ где r — радиус полукруга٫ L1 ― длина прямоугольного участка дорожки. Подставив значения٫ мы получим⁚ L 2*39٫8 200 ≈ 279٫6 метра. Теперь перейдем к расчету площади поля стадиона. Площадь прямоугольного участка ― это произведение его длины на ширину⁚ S1 L1 * W٫ где L1 — длина прямоугольного участка٫ W ― ширина поля.
Площадь полукруглого участка ― это половина площади круга⁚ S2 (pi * r^2) / 2, где r ― радиус полукруга. Суммируя площади прямоугольного и полукруглого участков, мы получим общую площадь поля стадиона⁚ S S1 S2. Подставив значения, мы получим⁚ S (200 * 279,6) (3,14 * 39,8^2) / 2 ≈ 55920 2473,972 ≈ 58393,972 квадратных метра. Округляя это число до целого значения, мы получим, что площадь поля стадиона составляет около 58394 квадратных метра. Вот и все! Теперь ты знаешь, как рассчитать ширину и площадь поля стадиона.