Я решил сыграть в лотерею и рассчитал вероятность выигрыша. Правила оказались довольно простыми – нужно было выбрать 12 чисел из 24 возможных. Выигрышной считается комбинация‚ в которой угадано 10 и более чисел.Для начала‚ я посчитал количество способов выбрать 12 чисел из 24. Для этого использовал формулу комбинаторики‚ где n – количество элементов‚ а k – количество выбираемых элементов⁚
C(n‚k) n! / (k!(n-k)!)
В нашем случае‚ n 24 и k 12. Подставив значения в формулу‚ я получил⁚
C(24‚12) 24! / (12!(24-12)!)
C(24‚12) 24! / (12!12!)
Далее‚ я решил посчитать количество выигрышных комбинаций. У меня было два варианта⁚ либо я мог угадать ровно 10 чисел‚ либо угадать больше 10. Чтобы посчитать количество комбинаций для каждого варианта‚ я использовал ту же формулу комбинаторики.Для числа 10‚ я посчитал количество способов выбрать 10 чисел из 12 (угаданных) и 2 чисел из 12 (неугаданных)⁚
C(12‚10) * C(12‚2)
Для чисел больше 10‚ я посчитал количество способов выбрать 11 чисел из 12 (угаданных) и 1 числа из 12 (неугаданного)‚ а также количество способов выбрать 12 чисел из 12 (угаданных) и 0 чисел из 12 (неугаданных). Затем я сложил полученные значения⁚
C(12‚11) * C(12‚1) C(12‚12) * C(12‚0)
Теперь‚ чтобы получить вероятность выигрыша‚ я разделил количество выигрышных комбинаций на общее количество возможных комбинаций⁚
Вероятность (C(12‚10) * C(12‚2) C(12‚11) * C(12‚1) C(12‚12) * C(12‚0)) / C(24‚12)
Подставив значения в формулу‚ я получил вероятность выигрыша в лотерею.