Здравствуйте!
Я хотел бы поделиться с вами своим опытом в решении данной задачи.
Для начала‚ нам нужно найти расстояние между предметом и его изображением. Для этого мы можем использовать формулу тонкой линзы⁚
Формула тонкой линзы⁚ 1/f 1/v ― 1/u‚
где f ‒ фокусное расстояние линзы‚ v ― расстояние от линзы до изображения‚ а u ― расстояние от линзы до предмета.Мы знаем‚ что оптическая сила линзы D2 дптр‚ и мы можем использовать следующую формулу⁚
Оптическая сила D 1/f‚
где D ― оптическая сила в дптр.Теперь мы можем найти фокусное расстояние⁚
f 1/2 0‚5 м.
Так как изображение является уменьшенным (k1/2)‚ мы знаем‚ что отношение между высотой изображения и высотой предмета будет равно 1/2.
Следовательно‚ v/u 1/2.Мы хотим найти расстояние между предметом и его изображением‚ поэтому нам нужно найти v.Воспользуемся формулой соотношения увеличения⁚
k -v/u.Подставляем известные значения⁚
1/2 -v/u.Меняем местами стороны уравнения и получаем⁚
2 v/u.Теперь мы можем записать выражение для расстояния между предметом и его изображением⁚
v 2u.Теперь нам нужно подставить это выражение в формулу тонкой линзы⁚
1/f 1/v ― 1/u.Подставляем известные значения⁚
1/0‚5 1/2u ― 1/u.Сокращаем дроби⁚
2 1/(2u).Домножаем обе стороны уравнения на 2u⁚
4u 1.Делим обе стороны уравнения на 4⁚
u 1/4 0‚25 м.Теперь мы можем найти v‚ подставив значение u в выражение v 2u⁚
v 2 * 0‚25 0‚5 м.Округлим расстояние между предметом и его изображением в сантиметрах⁚
0‚5 м * 100 50 см.Таким образом‚ расстояние между предметом и его изображением составляет 50 см.
Я надеюсь‚ что этот опыт будет вам полезен!