При решении данной задачи используем формулу условной вероятности⁚ P(A|B) P(A ∩ B) / P(B), где P(A ∩ B) обозначает вероятность одновременного выпадения двух событий A и B, а P(B) ‒ вероятность события B.Сначала найдем вероятность того, что при двухкратном бросании сумма очков равна 10. Для этого составим таблицу всех возможных вариантов выпадения очков на двух бросках игральной кости⁚
| Первый бросок | Второй бросок |
|—————|—————|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Видим, что есть только один способ получить сумму очков, равную 10 ⎯ это когда на первом броске выпадает 4, а на втором броске выпадает 6. Таким образом, P(A) 1/9. Теперь найдем вероятность того, что во второй раз выпало меньше, чем 3 очка. Получается, что второй бросок может быть только 1 или 2. Вероятность выпадения 1 или 2 на игральной кости ⎯ 2/6 1/3. Значит, P(B) 1/3. Теперь подставим значения в формулу и найдем условную вероятность⁚ P(A|B) P(A ∩ B) / P(B) (1/9) / (1/3) (1/9) * (3/1) 3/9 1/3. Таким образом, условная вероятность того, что во второй раз выпало меньше, чем 3 очка, при условии, что сумма очков равна 10, равна 1/3. Ответ⁚ 1/3.