Привет! С удовольствием поделюсь своим опытом с тобой․ Мы говорим о бросании игральной кости и сумме выпавших очков равной 8․ Давай разберемся с условными вероятностями для каждого из заданных случаев․а) Вероятность того‚ что в первый раз выпало 3 очка⁚ P(A) 1/6 (так как у нас 6 возможных исходов для первого броска)․ Вероятность того‚ что при этом сумма очков будет равна 8⁚ P(B|A) 1/36 (так как только одна комбинация из 36 возможных приводит к сумме равной 8)․ Условная вероятность события B при условии A⁚ P(B|A) P(A∩B) / P(A)․ P(A∩B) ― вероятность‚ что выпало 3 очка и сумма этих очков равна 8⁚ P(A∩B) 1/36․ Тогда условная вероятность P(B|A) (1/36) / (1/6) 1/6․
б) Вероятность того‚ что сумма очков равна 3 в одном из бросков⁚ P(C) 2/36 (есть два варианта комбинаций‚ при которых сумма равна 3)․ Условная вероятность P(C|A) P(A∩C) / P(A)․ P(A∩C) ─ вероятность‚ что выпало 3 очка в одном из бросков и в первый раз выпало 3 очка⁚ P(A∩C) 1/36․ Тогда условная вероятность P(C|A) (1/36) / (1/6) 1/6․ в) Вероятность того‚ что в первый раз выпало меньше 5 очков⁚ P(D) 4/6 (для значений 1‚ 2‚ 3‚ 4)․
Условная вероятность P(B|D) P(B∩D) / P(D)․ P(B∩D) ─ вероятность‚ что выпало меньше 5 очков и сумма этих очков равна 8⁚ P(B∩D) 1/36․ Тогда условная вероятность P(B|D) (1/36) / (4/6) 1/24․ г) Вероятность того‚ что во второй раз выпало меньше 2 очков⁚ P(E) 1/3 (так как есть два варианта ─ 1 и 2)․ Условная вероятность P(E|B) P(E∩B) / P(B)․
P(E∩B) ─ вероятность‚ что выпало меньше 2 очков во второй раз и сумма очков равна 8⁚ P(E∩B) 0 (невозможное событие)․
Тогда условная вероятность P(E|B) 0․
Вот и все! Я поделился своим опытом и рассказал тебе‚ как вычислить условные вероятности для каждого из заданных случаев․ Если у тебя есть еще вопросы ─ спрашивай!