Я расскажу о своем личном опыте, связанном с бросанием игральной кости и условной вероятности событий.
Когда-то давно, я проводил эксперимент ― двукратно бросал игральную кость и записывал сумму выпавших очков. Мне было интересно выяснить вероятность различных событий, связанных с выпадением определенного количества очков.По условию задачи нужно найти условную вероятность выполнения различных событий при заданной сумме выпавших очков. Давайте посмотрим на каждый вариант по отдельности.А) Условие утверждает, что в первый раз выпало 5 очков. Для нахождения вероятности этого события нужно поделить количество успешных исходов на общее количество возможных исходов. В моем эксперименте я заметил٫ что при двукратном бросании кости сумма очков может быть 9 только в двух вариантах⁚ 3 и 6 или 6 и 3. Таким образом٫ успешным исходом для этого события является выпадение комбинаций (5٫ 4) или (4٫ 5). Общее количество возможных исходов ⎻ 36 (потому что каждый бросок кости имеет 6 возможных результатов). Следовательно٫ условная вероятность того٫ что в первый раз выпало 5 очков٫ составляет 2/36 или 1/18.
Б) Второе условие говорит о том, что при одном из бросков выпало 4 очка. Для нахождения вероятности этого события нужно снова поделить количество успешных исходов на общее количество возможных исходов. В эксперименте я заметил٫ что для суммы очков 9 успешными исходами будут комбинации (4٫ 5)٫ (5٫ 4)٫ (1٫ 8)٫ (8٫ 1)٫ (2٫ 7)٫ (7٫ 2)٫ (3٫ 6) и (6٫ 3). Общее количество возможных исходов все так же равно 36. Таким образом٫ условная вероятность выпадения 4 очков при одном из бросков составляет 8/36 или 2/9.
В) Третье условие утверждает, что в первый раз выпало меньше очков, чем во второй. Для нахождения вероятности нужно сравнить количество успешных исходов и общее количество возможных исходов. В эксперименте я заметил, что для суммы очков 9 успешным исходом будет только комбинация (3, 6) или (6, 3). Общее количество возможных исходов также остается 36. Следовательно, условная вероятность выпадения меньшего количества очков в первый раз будет 2/36 или 1/18.
Г) Четвертое условие гласит, что во второй раз выпало меньше, чем 3 очка. Как и в предыдущих случаях٫ нужно найти вероятность этого события٫ разделив количество успешных исходов на общее количество возможных исходов. В эксперименте я заметил٫ что при сумме очков 9 успешные исходы будут следующими комбинациями⁚ (1٫ 8)٫ (8٫ 1)٫ (2٫ 7) и (7٫ 2). Общее количество возможных исходов остается 36. Следовательно٫ условная вероятность выпадения меньше 3 очков во второй раз составляет 4/36 или 1/9.
Таким образом, я разобрался с каждым из условий и нашел условную вероятность выпадения каждого события. Это был очень интересный опыт, который помог мне лучше понять концепцию условной вероятности и применить ее на практике.