Мой личный опыт в решении данного математического выражения позволяет мне поделиться с вами информацией о том‚ при каком значении $x$ можно достичь наименьшего значения выражения $(y-3x)^2 x^2 ⸺ 6x 9$.
Для начала‚ давайте разберемся‚ какую роль играет выражение $(y-3x)^2$ в данном уравнении. Это квадратичное выражение‚ которое всегда больше или равно нулю. Теперь‚ если у нас будет некоторое фиксированное значение $x$‚ мы можем заметить‚ что этот квадрат будет достигать своего наименьшего значения‚ когда $(y-3x)0$‚ то есть‚ когда $y3x$.Теперь давайте взглянем на выражение $x^2 ⸺ 6x 9$. Это квадратный трехчлен‚ и чтобы найти его наименьшее значение‚ мы можем использовать так называемую вершину параболы. Формула для координат вершины параболы $ax^2 bx c$ имеет вид $x -\frac{b}{2a}$.В нашем случае‚ $a1$‚ $b-6$‚ и $c9$‚ что означает‚ что $x -\frac{-6}{2\cdot1} 3$. Таким образом‚ наименьшее значение для данного выражения достигается при $x3$.
Получается‚ что для достижения наименьшего значения всего выражения $(y-3x)^2 x^2 ⸺ 6x 9$‚ нужно выбрать $y3x$ и $x3$.
Я надеюсь‚ что мой личный опыт и объяснение помогут вам понять‚ как найти значение $x$‚ при котором достигается наименьшее значение данного выражения.