[Решено] При надувании мыльного пузыря его диаметр изменился с 3 мм до 85 мм. Рассчитай совершённую в этом...

При надувании мыльного пузыря его диаметр изменился с 3 мм до 85 мм. Рассчитай совершённую в этом изотермическом процессе работу, учитывая значение поверхностного натяжения раствора мыла 40 мН/м.

(Ответ округли до целых.)

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

При надувании мыльного пузыря происходит изотермический процесс, то есть температура воздуха внутри пузыря не изменяется.​ Для расчета совершенной работы нам необходимо знать изначальный и конечный диаметры пузыря.​Изначальный диаметр пузыря составляет 3 мм, а конечный диаметр ― 85 мм.​Сначала найдем радиусы этих пузырей⁚
$r_1 \frac{d_1}{2} \frac{3 \ мм}{2} 1.​5 \ мм$
$r_2 \frac{d_2}{2} \frac{85 \ мм}{2} 42.​5 \ мм$

Объемы пузырей можно рассчитать по формуле радиуса пузыря⁚
$V \frac{4}{3} \pi r^3$

$V_1 \frac{4}{3} \pi (1.​5 \ мм)^3 \approx 14.137 \ мм^3$
$V_2 \frac{4}{3} \pi (42.5 \ мм)^3 \approx 31013.017 \ мм^3$

Далее, найдем изменение объема пузыря⁚
$\Delta V V_2 ― V_1 31013.​017 \ мм^3 ─ 14.​137 \ мм^3 \approx 30998.​88 \ мм^3$

Работа в изотермическом процессе связана с изменением объема и равна произведению изменения объема на давление внутри пузыря⁚
$A P \cdot \Delta V$

Давление внутри пузыря обусловлено поверхностным натяжением раствора мыла. Поверхностное натяжение может быть найдено по формуле⁚

$\sigma \frac{F}{l}$

где
$\sigma$ ─ поверхностное натяжение (40 мН/м),
$F$ ─ сила, действующая на линию длиной $l$.​У нас есть сфера внутри пузыря, поэтому можем представить поверхностное натяжение как силу, действующую вдоль окружностей. Тогда длина линии $l$ будет равна окружности с радиусом пузыря⁚

$l 2 \pi r_2$

Таким образом, сила, действующая на линию, будет равна⁚

$F \sigma \cdot l 40 \ мН/м \cdot 2 \pi \cdot 42.​5 \ мм \approx 10679.​57 \ мкН$

Теперь можем найти совершенную работу, учитывая найденное изменение объема⁚

$A P \cdot \Delta V F \cdot \Delta V 10679.​57 \ мкН \cdot 30998.​88 \ мм^3 \approx 331 019 545 \ мкН \cdot мм^3$

Округлим результат до целых⁚

$A \approx 331 019 545 \ мкН \cdot мм^3 \approx 331 \ мкН \cdot мм^3$

Таким образом, совершенная работа при надувании мыльного пузыря с изначальным диаметром 3 мм до 85 мм составляет около 331 мкН * мм^3.​

Читайте также  Прочтите отрывок из произведения С.Ф. Платонова и укажите, в чем проявляются по мнению историка особенности внутренней политики Екатерины II по сравнению с преобразованиями Петра I?
Оцените статью
Nox AI
Добавить комментарий