Я совершенно случайно оказался на собрании акционеров двух фирм, где обсуждалось слияние акционерного капитала. На этом собрании аналитики предложили две вероятности успеха сделки в зависимости от того, уйдет ли председатель совета директоров поглощаемой фирмы в отставку или откажется от этого.
Вероятность успеха сделки, если председатель уходит в отставку, составляет 0.65. Это означает, что по мнению аналитиков, в общем случае, сделка имеет шанс на успех. Однако, если председатель отказывается уйти в отставку, то вероятность успеха уменьшается до 0.3.
Мне было интересно узнать, какова вероятность того, что председатель совета директоров не ушел в отставку, учитывая, что сделка была успешной. Чтобы это выяснить, я использовал формулу условной вероятности. Пусть событие A ─ сделка имела успех, а событие В ౼ председатель совета директоров не уходит в отставку. Нам нужно найти вероятность В, при условии, что А уже произошло. Обозначим это как P(В|А). Формула условной вероятности выглядит следующим образом⁚ P(В|А) P(В∩А) / P(А). Из условия задачи мы знаем, что P(А) 0.65 * 0.7 0.3 * (1 ౼ 0.7) 0.595. Также٫ нам известно٫ что сделка успешна при условии٫ что председатель ушел в отставку٫ то есть P(А∩В) 0.65 * 0.7 0.455.
Теперь мы можем найти P(В|А)⁚ P(В|А) P(В∩А) / P(А) 0.455 / 0.595 ≈ 0.766.
Итак, получается, что вероятность того, что председатель совета директоров не ушел в отставку, при условии, что сделка имела успех, составляет примерно 0.766 или 76.6%.
Полученное значение соответствует величине успешного влияния председателя на результат сделки в данном случае. Можно сделать вывод, что когда председатель не ушел в отставку и сделка все же была успешной, его влияние оказалось существенным.