Я решил задачу про прямоугольный треугольник ABC, в котором известно, что угол A равен 18 градусов٫ угол C равен 90 градусов. Мне нужно найти острый угол между биссектрисой٫ проведенной из угла B и медианой٫ проведенной из угла C.Для начала٫ я вспомнил٫ что биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на две отрезка٫ пропорциональные длинам других двух сторон треугольника. Также٫ медиана треугольника делит сторону на две равные части.Я решил начать с биссектрисы. Пусть биссектриса из угла B пересекает сторону AC в точке D. Так как треугольник ABC прямоугольный٫ то угол B равен 90 градусов. Кроме того٫ известно٫ что угол A равен 18 градусов. Следовательно٫ угол DAB равен половине суммы углов B и A٫ то есть (90 18) / 2 54 градуса.
Затем я обратился к медиане, проведенной из угла C. Пусть эта медиана пересекает сторону AB в точке E. Поскольку угол C прямой, то угол BCE также равен половине суммы углов B и C, то есть (90 90) / 2 90 градусов.
Наконец, я нашел острый угол между биссектрисой и медианой. Он равен разности углов BCE и DAB, то есть 90 ‒ 54 36 градусов.
Таким образом, острый угол между биссектрисой, проведенной из угла B, и медианой, проведенной из угла C, равен 36 градусов.