Проекции наклонных AD и DC на плоскости представляют собой отрезки‚ которые получаются проектированием этих наклонных на горизонтальную плоскость.
Для вычисления расстояния между концами проекций наклонных‚ нам понадобится использовать теорему косинусов. Эта теорема позволяет нам определить длину отрезка‚ зная длины сторон треугольника и величину угла между ними.В данном случае‚ нам даны длины сторон проекций наклонных AD и DC (10 см и 7 см соответственно) и угол между ними (120 градусов).Для вычисления расстояния между концами проекций‚ нам нужно определить длину стороны AC. Для этого воспользуемся теоремой косинусов⁚
AC^2 AD^2 DC^2 ⎻ 2 * AD * DC * cos(120)
Где AC ⎻ искомая сторона треугольника‚ AD и DC ⎻ известные стороны‚ а cos(120) ⎻ косинус угла 120 градусов.Вычислим значение выражения⁚
AC^2 10^2 7^2 ⏤ 2 * 10 * 7 * cos(120)
AC^2 100 49 ⎻ 140 * (-0.5)
AC^2 100 49 70
AC^2 219
Теперь найдем квадратный корень из этого значения⁚
AC √219
Округлим полученный результат до ближайшего целого числа⁚
AC ≈ 14.8
Итак‚ расстояние между концами проекций наклонных AD и DC составляет около 14.8 сантиметра.