Произведение корней исходного уравнения можно найти, зная квадратное уравнение, полученное после замены. В данном случае, квадратное уравнение имеет вид y^2 ─ 16y ⎯ 72 0.Если честно, я сам решал данное уравнение и был удивлен, что оба корня имеют рациональные значения⁚ y1 18 и y2 -4. Но, давайте посчитаем произведение корней⁚
y1 * y2 18 * (-4) -72.
Таким образом, произведение корней исходного уравнения равно -72.
Теперь давайте найдем сумму корней полученного квадратного уравнения. В данном случае, уравнение имеет вид y^2 ⎯ 16y ⎯ 72 0.Для нахождения суммы корней, нам потребуется использовать формулу суммы корней квадратного уравнения⁚ S -b/a.В данном случае, коэффициент перед y равен -16, а коэффициент перед y^2 равен 1. Подставим значения в формулу⁚
S -(-16)/1 16.
Таким образом, сумма корней полученного квадратного уравнения равна 16.
Я надеюсь, что мой опыт решения данного уравнения поможет вам разобраться с подобными задачами. Помните, что замена переменной может сильно упростить решение уравнения и помочь найти произведение и сумму корней. Важно уметь правильно выбирать замену, чтобы получить квадратное уравнение. Удачи вам!