Я решил провести эксперимент и проверить, являются ли события А и В независимыми. Для этого я взял первые десять натуральных чисел⁚ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. В зависимости от того, является ли число четным или кратным трём, я отмечал это в соответствующих колонках. Чтобы определить, является ли событие А независимым от события В, я посчитал вероятность события А без учета события В и события А с учетом события В. Проанализировав данные, я выяснил, что есть 6 чисел, которые являются четными (2, 4, 6, 8 и 10) и 3 числа, которые кратны трём (3, 6 и 9). Событие А (названо четное число) произойдет в 6 из 10 случаев, что равняется вероятности 0,6. В случае учета события В (названо число, кратное трём), вероятность события А не изменилась и также составляет 0,6. Таким образом, события А и В оказались независимыми. Для подтверждения этого факта можно рассмотреть следующую ситуацию⁚ если я узнаю, что число, названное мной, кратно трём, это не меняет вероятность того, что оно также является четным.
Таким образом, эксперимент показал, что события А (названо четное число) и В (названо число, кратное трём) являются независимыми. Даже если я знаю, что число, названное мною, кратно трём, это не влияет на вероятность того, что оно будет также четным. Это открытие может быть полезно в различных задачах теории вероятностей и статистики.