Привет! Меня зовут Алексей, и я хотел бы поделиться своим опытом в решении подобной задачи․ Для начала нам нужно найти площадь основания конуса․ Основание конуса является кругом, поэтому площадь основания можно вычислить по формуле площади круга⁚ S_осн π * r^2, где r ⎼ радиус основания․ В нашем случае радиус основания равен 12, поэтому S_осн π * 12^2 144π․ Теперь давайте найдем площадь боковой поверхности конуса․ Боковая поверхность складывается из множества маленьких треугольников, каждый из которых имеет форму прямоугольного треугольника со сторонами радиусом основания, высотой конуса и гипотенузой, которая является образующей конуса․ Площадь одного такого треугольника можно вычислить по формуле S_тр π * r * g, где r ─ радиус основания, g ─ образующая․ В нашем случае р равно 12, высота равна 16․ Для вычисления образующей нам нужно применить теорему Пифагора⁚ g^2 r^2 h^2․ Подставив наши значения, получаем g^2 12^2 16^2 144 256 400․ Корень из 400 равен 20, поэтому g 20․
Теперь можете вычислить площадь боковой поверхности⁚ S_бок π * r * g π * 12 * 20 240π․ Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности, то есть S_пол S_осн S_бок 144π 240π 384π․ Наконец, нам нужно разделить полученную площадь на число пи․ Поэтому итоговая площадь полной поверхности конуса, деленная на число пи, равна S_пол/π 384π / π 384․ Итак, мы получили, что площадь полной поверхности конуса, деленная на число пи, равна 384․ Надеюсь, что я смог помочь, и эта информация окажется полезной для решения задачи!