Я рассмотрел закон изменения радиус-вектора материальной точки и на основе заданных данных получил уравнение траектории и провел графическую визуализацию. Затем я вычислил проекции скорости на оси координат, а также зависимости от времени векторов скорости и ускорения в момент времени t11 секунда.В данном случае٫ уравнение радиус-вектора имеет вид rAti Bt^2j٫ где i и j ⎻ единичные векторы٫ орты. Значения коэффициентов A и B равны٫ соответственно٫ 5м/с и 1м/с^2.Для определения уравнения траектории٫ необходимо учесть٫ что раcчет будет производиться с учетом компонент радиус-вектора по осям xi и yj. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом⁚
xi Ati (1)
yj Bt^2 (2)
Используя уравнения (1) и (2), можно построить график, где ось x соответствует времени, а ось y ⎻ значениям радиус-вектора.Таким образом, график будет представлять собой параболу, так как компонента радиус-вектора по оси y зависит от квадрата времени.Для определения проекций скорости на оси координат, необходимо взять производные от уравнения радиус-вектора по времени⁚
v d(r)/dt d(Ati)/dt d(Bt^2j)/dt
Расчитывая производные, получаем⁚
v A i 2Bt j
Таким образом, проекция скорости на ось x будет равна А, а проекция на ось у будет равна 2Bt.Для определения зависимости от времени векторов скорости и ускорения в момент времени t11 секунда, необходимо подставить значение t1 в соответствующие формулы.
Вектор скорости в момент времени t1 будет равен⁚
v(t1) A i 2Bt1 j 5i 2 j
Вектор ускорения в момент времени t1 будет равен⁚
a(t1) dv/dt d(A i 2Bt j)/dt 2B j
Таким образом, вектор ускорения в момент времени t1 будет равен 2B j.
Используя найденные значения, можно построить графики векторов скорости и ускорения в момент времени t11 секунда.
Таким образом, я исследовал закон изменения радиус-вектора материальной точки, получил уравнение траектории и построил график, а также рассчитал проекции скорости на оси координат и зависимости от времени векторов скорости и ускорения в момент времени t11 секунда.