Я решал подобную задачу в школе, поэтому могу поделиться своим опытом. Чтобы найти высоту усеченного конуса, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных фигур.
Перед тем, как приступить к решению, важно заметить, что образующая конуса равна разности радиусов его оснований. В нашем случае, образующая равна 7 см — 3 см 4 см.Далее, чтобы найти высоту, нужно найти прямоугольный треугольник, состоящий из радиуса меньшего основания, высоты и образующей. Так как у нас есть образующая и один из катетов равен 3 см, то нам необходимо найти второй катет, который будет высотой искомого конуса.Применяем теорему Пифагора⁚
a^2 b^2 c^2,
где a ― известный катет (3 см), b ― искомый катет (высота конуса), c ― образующая (4 см).Подставляем известные значения⁚
3^2 b^2 4^2,
9 b^2 16,
b^2 16 ― 9٫
b^2 7.Теперь находим квадратный корень из обоих сторон⁚
b √7.
Таким образом, высота усеченного конуса равна √7 см.
Вот так я нашел высоту усеченного конуса, используя свой опыт и знания теории.