Раскрывая скобки и расставляя знаки препинания, я могу объяснить правописание наречий в каждом из предложений.1. Зной был нестерпим (по) прежнему.
Знак препинания, который требуется в данном предложении, — это запятая. Правописание наречия ″прежнему″ в данном случае указывает на постоянность, неизменность состояния, поэтому оно пишется слитно и без ударения ⎻ ″прежнему″.
2. Все замерли в ожидании٫ что (вот) вот выскочит заяц.
В данном предложении нужен запятая после слова ″что″, так как это вводное слово. Наречие ″вот″ стоит перед словом ″выскочит″ и означает непосредственность действия. В данном случае оно пишется раздельно и без ударения, ″вот″.
3. Плыла очень пестро (по) египетски раскрашенная нильская барка (Леск.).
В данном предложении также нужна запятая после слова ″пестро″, так как оно стоит в начале придаточном предложении. Наречие ″по″ в данном случае указывает на способ выполнения действия и пишется слитно и без ударения ⎻ ″по″.
4. Однако ж, мы как (то) понимали друг друга.
Здесь нужна запятая после слова ″ж″, так как оно используется в значении ″же″. Наречие ″как-то″ пишется с дефисом, так как указывает на неопределенность, приближенность.
5. Зеленоватая волна скользила мимо, (чуть) чуть вспухая и урча.
В данном предложении нужна запятая после слова ″мимо″, так как в этой части предложения стоит нижеприведенная частица ″и″. Наречие ″чуть-чуть″ пишется с дефисами, так как оно указывает на малое, незначительное количество.6. У Якова других родных не было٫ мать его (давным) давно умерла.
Здесь нужна запятая после слова ″было″, так как оно стоит перед вводной частью. Наречие ″давным-давно″ пишеться с дефисами, так как оно указывает на длительность времени.
7. Он обладал чудовищной силой, с ножом ходил на медведя (один) (на один).
В данном предложении нужна запятая после слова ″силой″, так как оно стоит перед вводной частью. Наречие ″на один″ указывает на количество и пишется слитно без ударения ⎻ ″на один″.
Таким образом, раскрыв скобки и расставив знаки препинания, я объяснил правописание наречий в каждом из предложений.