Разрешенный одноатомный газ‚ находящийся в герметичном сосуде‚ без тепла обмена‚ изменил свое термодинамическое состояние. На данный момент нам дано‚ что давление газа уменьшилось в шесть раз‚ а объем увеличился в два раза. Нам нужно рассчитать совершенную работу‚ которую совершил газ.Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики‚ известный как формула для работы⁚
\[W P \cdot \Delta V\]
где⁚
\(W\) ー работа‚ которую совершает газ‚
\(P\) ー давление газа‚
\(\Delta V\) ー изменение объема газа. Для начала нужно определить начальные значения давления и объема. Дано‚ что первоначальное значение давления \(P_1\) равно 9 мПа‚ а объем \(V_1\) равен 2 литрам. Теперь нужно определить новые значения давления и объема‚ после изменения состояния. Из условия задачи известно‚ что давление уменьшилось в шесть раз‚ значит новое давление будет равно \(P_2 P_1 / 6\). Также известно‚ что объем увеличился в два раза‚ что означает‚ что новый объем будет равен \(V_2 V_1 \cdot 2\).
Теперь мы можем подставить значения в формулу работы⁚
\[W P_2 \cdot (V_2 ─ V_1)\]
Подставляя значения в формулу‚ получаем⁚
\[W \frac{P_1}{6} \cdot (2V_1 ー V_1)\]
\[W \frac{P_1}{6} \cdot V_1\]
Таким образом‚ работа‚ совершенная газом‚ будет равна \(\frac{P_1}{6} \cdot V_1\) или в данном случае \(9 \‚ \text{мПа} \cdot 2 \‚ \text{л}\).Для получения ответа в килоджоулях нужно перевести работу из Джоулей в килоджоули. Известно‚ что 1 килоджоуль равен 1000 Джоулей.Таким образом‚ ответ составляет⁚
\[W 9 \‚ \text{мПа} \cdot 2 \‚ \text{л} 18 \‚ \text{мПа} \cdot \text{л} 18 \‚ \text{мПа} \cdot \text{л} \cdot \frac{1 \‚ \text{кПа}}{1000 \‚ \text{мПа}} \cdot \frac{1 \‚ \text{л}}{1000 \‚ \text{м}^3} \cdot 1 \‚ \text{м}^3 \cdot \frac{1000 \‚ \text{л}}{1 \‚ \text{м}^3} \cdot \frac{1 \‚ \text{кДж}}{1000 \‚ \text{кДж}} 0.018 \‚ \text{кДж}\]
Ответ округляем до целых и переводим в килоджоули⁚ 0.018 кДж.