Привет! Меня зовут Иван, и я расскажу тебе, как я решил данную систему уравнений методом подстановки.Данная система уравнений состоит из двух уравнений⁚
1) 5x 9y 11(x y)
2) x² ─ y² -512
Ответом, который мы получим, будет значение наименьшего x.Давайте проделаем шаги, чтобы решить эту систему уравнений.1. В первом уравнении разложим скобки⁚
5x 9y 11x 11y
2. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все члены с y ─ на другую⁚
5x ─ 11x 11y ⏤ 9y
-6x 2y
3. Разделим обе части уравнения на 2⁚
-3x y
Теперь подставим это значение y во второе уравнение⁚
x² ⏤ (-3x)² -512
x² ⏤ 9x² -512
-8x² -512
Разделим обе части уравнения на -8⁚
x² 64
Возведем обе части уравнения в квадратный корень⁚
x ±8
Однако, нас интересует наименьшее значение x, поэтому ответом будет x -8.
Таким образом, решение данной системы уравнений, которое включает в себя наименьшее значение x, равно x -8.
Я надеюсь, что этот метод решения системы уравнений был понятен и полезен для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи в решении математических задач!