Я решал такую задачу и могу рассказать свой опыт. Для решения задачи, нам дана вероятность попадания при каждом выстреле⁚ p 0,5. Мы должны определить, сколько патронов должен иметь стрелок перед началом стрельбы, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее 0,8.Для решения этой задачи необходимо использовать биномиальное распределение. Вероятность не попасть в мишень равна (1 ⎼ p). Задача сводится к подсчету вероятности того, что из n выстрелов стрелок попадет не менее одного раза.Используя биномиальное распределение, мы можем рассчитать вероятность попадания не менее одного раза по формуле⁚
P(X ≥ 1) 1 ⎼ P(X 0) 1 ౼ (1 ⎼ p)^n,
где X ⎼ количество попаданий, n ౼ количество выстрелов.
Согласно условию задачи, нам необходимо найти такое n, при котором P(X ≥ 1) ≥ 0,8.1 ⎼ (1 ⎼ p)^n ≥ 0,8.Упрощая неравенство, получаем⁚
(1 ౼ p)^n ≤ 0,2. Теперь мы можем перейти к решению неравенства. Я решал это неравенство численным методом, используя итерации. Подставляя различные значения n, начиная с n 1, я нашел, что n 3 является наименьшим целым числом, при котором выполнено неравенство. Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что стрелок должен иметь ровно три патрона перед началом стрельбы, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее 0,8. Я надеюсь, что мой опыт и решение помогут тебе разобраться с этой задачей. Удачи!