Привет! Сегодня я хочу рассказать о решении нескольких алгебраических задач, которые связаны с функцией p(x). Эти задачи включают в себя вычисление значений выражений, использующих функцию p(x) при разных значениях аргументов. Давай я рассмотрю каждую задачу по отдельности и предоставлю вам нужную информацию.а. Найти значение выражения р(x-6) р(4-x), если p(x)2x-5.Для решения этой задачи, нам нужно подставить значение (x-6) вместо x в функцию p(x), а также значение (4-x). Пусть я покажу, как это сделать⁚
р(x-6) 2(x-6) ⸺ 5 2x ⸺ 12 ⸺ 5 2x ⎼ 17
р(4-x) 2(4-x) ⸺ 5 8 ⸺ 2x ⸺ 5 -2x 3
Теперь, чтобы найти значение р(x-6) р(4-x), мы просто складываем полученные значения⁚
р(x-6) р(4-x) (2x ⎼ 17) (-2x 3) 2x ⸺ 17 ⸺ 2x 3 -14
Ответ⁚ р(x-6) р(4-x) -14.b. Найти значение выражения р(x-3) р(6-x), если p(x)3x-2.Аналогично предыдущему примеру, мы подставляем значения (x-3) и (6-x) в функцию p(x)⁚
р(x-3) 3(x-3) ⎼ 2 3x ⸺ 9 ⎼ 2 3x ⸺ 11
р(6-x) 3(6-x) ⎼ 2 18 ⸺ 3x ⎼ 2 -3x 16
Затем мы складываем полученные значения⁚
р(x-3) р(6-x) (3x ⸺ 11) (-3x 16) 3x ⸺ 11 ⎼ 3x 16 5
Ответ⁚ р(x-3) р(6-x) 5.с. Найти значение выражения р(x) p(-20-x), если p(x) x(-20-x)/(x 10) при х≠ -10.Для этой задачи, сначала мы найдем значение функции p(x) при x -20-x⁚
p(-20-x) (-20-x)(-20-(-20-x))/(-20-x 10) (-20-x)(x)/(-10) -x(20 x)/(-10) 2x x^2
Затем мы подставляем это значение в выражение p(x) p(-20-x)⁚
р(x) p(-20-x) x(-20-x)/(x 10) (2x x^2)
Это выражение можно упростить, объединяя подобные члены⁚
р(x) p(-20-x) -x^2/(x 10) 2x x^2 (-x^2 (x^2)(-1) 2x(x 10))/(x 10) (x^2 20x ⸺ 2x^2)/(x 10) (x(20 ⸺ x))/(x 10)
Ответ⁚ р(x) p(-20-x) (x(20 ⸺ x))/(x 10).
Я надеюсь, что эта статья помогла вам разобраться в решении задач с функцией p(x) и выражениями, которые ее используют. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!