Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы рассказать вам о задачах, связанных с функцией P(x)․ Для решения этих задач нам понадобится понимание работы функции и элементарных математических операций․ Предлагаю на примере решить каждую из задач поочередно․ а․ Мы должны найти значение выражения р(x-6) р(4-x)٫ при условии٫ что P(x) 2x-5․ Чтобы найти значение функции P(x)٫ нам нужно подставить значение x в выражение 2x-5․ Подставим x-6 вместо x в данном выражении и получим⁚ P(x-6) 2(x-6)-5 2x-12-5 2x-17․ Теперь подставим значение 4-x вместо x в выражение 2x-5 и получим⁚ P(4-x) 2(4-x)-5 8-2x-5 3-2x․ Таким образом٫ р(x-6) р(4-x) (2x-17) (3-2x) 2x-17 3-2x -14․
b․ В данной задаче мы должны найти значение выражения р(x-3) р(6-x), при условии, что P(x) 3x-2․
Аналогично первой задаче, подставим значение x-3 вместо x в выражение 3x-2 и получим⁚ P(x-3) 3(x-3)-2 3x-9-2 3x-11․
Теперь подставим значение 6-x вместо x в выражение 3x-2 и получим⁚ P(6-x) 3(6-x)-2 18-3x-2 16-3x․Таким образом, р(x-3) р(6-x) (3x-11) (16-3x) 3x-11 16-3x 5․с․ В данной задаче мы должны найти значение выражения р(x) p(-20-x), при условии, что P(x) x(-20-x)/(x 10), для x ≠ -10․ Подставим значение x в выражение x(-20-x)/(x 10) и получим⁚ P(x) x(-20-x)/(x 10)․ Теперь подставим значение -20-x вместо x в данном выражении и получим⁚ P(-20-x) (-20-x)(-20-(-20-x))/(-20-x 10) (-20-x)(-20-(-20-x))/(-10)․ Теперь упростим данное выражение⁚ P(-20-x) (-20-x)(-20 x)/(-10) (-20-x)(-20 x)/(-10) (-20-x)(x-20)/(-10) (x-20)(20 x)/10․ Теперь сложим р(x) p(-20-x) x(-20-x)/(x 10) (x-20)(20 x)/10․
Общий знаменатель будет равен 10(x 10)٫ поэтому сложим числители⁚ x(-20-x) (x-20)(20 x) -20x-x^2 (x^2 ⸺ 400) -20x ⸺ 400․
Таким образом, р(x) p(-20-x) -20x ⸺ 400․
Это были решения данных задач․ Надеюсь, мой опыт и объяснения помогли вам лучше разобраться с этими функциями и задачами․ Удачи вам в дальнейших математических изысканиях!