Мой личный опыт в решении системы уравнений методом подстановки был довольно интересным и познавательным. Позвольте мне поделиться с вами этим опытом.Данная система уравнений выглядит следующим образом⁚
{ y x ‒ 2
{ x^2 ⎯ 2y 3
Для решения этой системы я применил метод подстановки. Сначала я выразил одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставил это выражение в другое уравнение.В данной системе уравнений в первом уравнении y уже выражена через x, поэтому no мне необходимо ничего делать с ним. Во втором уравнении я выразил x через y.1. Выражаем x через y второго уравнения⁚
x^2 ⎯ 2y 3
x^2 2y 3
x sqrt(2y 3)
Теперь, когда у меня есть выражение для x, я могу подставить его в первое уравнение⁚
y x ‒ 2
y sqrt(2y 3) ‒ 2
2. Теперь приравниваем y⁚
y sqrt(2y 3) ‒ 2
3. Возводим обе части уравнения в квадрат для избавления от корня⁚
y^2 (sqrt(2y 3) ‒ 2)^2
y^2 (2y 3) ‒ 4sqrt(2y 3) 4
4. Упрощаем уравнение⁚
y^2 ‒ 2y ⎯ 1 -4sqrt(2y 3)
5. Возводим обе части уравнения в квадрат снова⁚
(y^2 ‒ 2y ⎯ 1)^2 (-4sqrt(2y 3))^2
y^4 ⎯ 4y^3 5y^2 ⎯ 2y^3 8y^2 ‒ 10y y^2 ⎯ 4y 1 16(2y 3)
y^4 ⎯ 6y^3 14y^2 ‒ 14y 1 32y 48
6. Переносим все члены уравнения в одну сторону⁚
y^4 ‒ 6y^3 14y^2 ⎯ 14y ⎯ 32y ⎯ 14 ⎯ 1 0
y^4 ‒ 6y^3 14y^2 ‒ 46y ‒ 15 0
7. Полученное уравнение ⎯ квадратное уравнение четвертой степени. Для его решения мы можем использовать численные методы или графический метод.
Вот и весь процесс решения указанной системы уравнений методом подстановки. Я надеюсь, что мой опыт будет полезен вам и поможет вам решить данную систему уравнений. Удачи вам!