Приветствую всех! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом решения уравнения, которое содержит квадратное выражение. Уравнение, которое я решил, имеет вид (2x-1)^2-90.Сначала я провел несколько преобразований, чтобы привести уравнение к более простому виду. Я начал с раскрытия скобок в квадратном выражении⁚
(2x-1)^2 (2x-1)(2x-1) 4x^2 ⎻ 2x ‒ 2x 1 4x^2 ⎻ 4x 1.Теперь уравнение выглядит следующим образом⁚ 4x^2 ⎻ 4x 1 ⎻ 9 0.Далее я собрал все члены уравнения вместе⁚
4x^2 ‒ 4x ⎻ 8 0.Теперь уравнение стало обычным квадратным уравнением. Для его решения, я использовал формулу дискриминанта, которая помогает найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом⁚
D b^2 ‒ 4ac,
где a, b и c ‒ коэффициенты в нашем уравнении.В нашем случае a 4, b -4 и c -8. Подставив эти значения в формулу, я нашел значение дискриминанта⁚
D (-4)^2 ⎻ 4 * 4 * (-8) 16 128 144.После этого, я решил уравнение, используя формулы для вычисления корней⁚
x1 (-b √D) / (2a) (-(-4) √144) / (2 * 4) (4 12) / 8 16/8 2,
x2 (-b ⎻ √D) / (2a) (4 ⎻ 12) / 8 -8/8 -1.Таким образом, я нашел два корня уравнения⁚ x1 2 и x2 -1.
Итак, решение уравнения (2x-1)^2-90 состоит из двух корней⁚ x1 2 и x2 -1. Я надеюсь, что мой опыт в решении данного уравнения окажется полезным для вас!