Я решил лично провести эксперимент и узнать, с какой длиной волны следует направить свет на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2000 км/c. Для этого я использовал информацию о красной границе фотоэффекта для цезия, которая равна 690 нм.Первым делом я решил определить, какой импульс энергии будет необходим для достижения требуемой скорости фотоэлектронов. Я использовал классическую формулу импульса энергии фотоэлектронов⁚
p mv
Где p ⸺ импульс, m ⸺ масса фотоэлектрона (я принял значение равным массе электрона ─ 9.11 x 10^-31 кг) и v ─ скорость фотоэлектрона.Для достижения скорости 2000 км/c, я перевел ее в метры в секунду ─ 2 x 10^6 м/с. Подставив значения в формулу, я получил⁚
p (9.11 x 10^-31 кг) x (2 x 10^6 м/с) 1.82 x 10^-24 кг м/с
Затем я использовал формулу для связи работы выхода с энергией фотоэлектрона⁚
E hf ─ Ф
Где E ⸺ энергия фотоэлектрона, h ⸺ постоянная Планка (я использовал значение 6.63 x 10^-34 Дж с), f ─ частота световой волны и Ф ─ работа выхода для цезия (я принял значение 2.14 эВ или 3.42 x 10^-19 Дж).Я искал энергию фотоэлектронов, равную импульсу энергии, поэтому использовал значения, которые уже были у меня⁚
E 1.82 x 10^-24 кг м/с
Теперь осталось найти связь между частотой световой волны и энергией⁚
E hf
Я знал, что скорость света равна приблизительно 3 x 10^8 м/с, поэтому использовал формулу для связи частоты световой волны и ее длины⁚
f c / λ
Где f ─ частота, c ─ скорость света и λ ⸺ длина волны.Теперь мне нужно было найти длину волны света, которая соответствует требуемой энергии фотоэлектронов. Подставив все значения в формулы, я получил⁚
1.82 x 10^-24 кг м/с (6.63 x 10^-34 Дж с) x c / λ
Зная значение скорости света, я мог упростить формулу⁚
1.82 x 10^-24 кг м/с (6.63 x 10^-34 Дж с) x (3 x 10^8 м/с) / λ
После упрощения и перестановки переменных в формуле, я получил⁚
λ (6.63 x 10^-34 Дж с) x (3 x 10^8 м/с) / (1.82 x 10^-24 кг м/с)
Подставив значения в эту формулу, я получил⁚
λ ≈ 365 нм
Таким образом, я определил, что для достижения максимальной скорости фотоэлектронов 2000 км/c необходимо направить свет на поверхность цезия с длиной волны приблизительно 365 нм.