Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и я бы хотел поделиться своим опытом в вычислении расстояния до линии горизонта на основе заданных высот над Землей. Для начала, давайте представим Землю в виде идеальной сферы, у которой радиус R равен 6350 км. Возьмем точку В с заданной высотой над Землей h. Для определения расстояния до линии горизонта от точки В, нам необходимо найти расстояние от точки В до точки G ー точки горизонта. О ー центр сферы. Также BG должно быть перпендикулярно OG. Мой первый опыт связан с высотой h 10 км. Чтобы найти расстояние до линии горизонта, я использовал теорему Пифагора. По теореме Пифагора, длина BG (заданная высота h) равна корню из суммы квадратов расстояния от точки B до центра сферы O и расстояния от точки G до центра сферы O. Для вычисления расстояния от точки B до центра сферы O, я использовал радиус R и высоту h. Получается, что это будет состоять из двух частей⁚ расстояние от точки B до поверхности Земли и радиус самой Земли. То есть, оно будет равно R h.
Расстояние от точки G до центра сферы O будет равно R, так как точка G находится на поверхности Земли.Теперь я могу приступить к вычислениям. Для случая с высотой h 10 км⁚
BG sqrt((R h)^2 ‒ R^2) sqrt((6350 10)^2 ‒ 6350^2) ≈ 37.38 км.Мой следующий опыт связан с высотой h 100 км. Снова используя теорему Пифагора и ранее найденные значения, я вычислил⁚
BG sqrt((R h)^2 ‒ R^2) sqrt((6350 100)^2 ‒ 6350^2) ≈ 317.56 км.И٫ наконец٫ мой последний опыт связан с высотой h 85.5 км⁚
BG sqrt((R h)^2 ‒ R^2) sqrt((6350 85.5)^2 ‒ 6350^2) ≈ 296.03 км.Теперь у меня есть значения расстояний до линии горизонта соответственно для высот h 10 км, h 100 км и h 85.5 км. Эти значения позволяют мне понять, насколько далеко находится линия горизонта от точки В при данных высотах.Мне было очень интересно провести эти вычисления и узнать, что существует математическое объяснение тому, как расстояние до линии горизонта зависит от высоты над Землей. Я надеюсь, что мой личный опыт будет полезен всем, кто заинтересован в этой теме.