Привет! В этой статье я хочу поделиться с тобой интересной задачей на физику, которую я решал недавно․ Она связана с движением заряженного шарика на окружности под действием магнитного поля․ Давай начнем!Дана следующая информация⁚ масса шарика м составляет 10 г, заряд q равен 5×10^-2 К․ Шарик подвешен на невесомой и нерастяжимой нити и вращается по окружности в горизонтальной плоскости со скоростью υ, равной 1 м/с․ Также есть однородное магнитное поле с индукцией В равной 1 Тл, линии которого направлены вертикально вверх․ Угол α между вертикальным направлением и нитью составляет 45 градусов․Для начала нам нужно определить радиус окружности, по которой движется шарик․ Для этого будем использовать формулу Лоренца для силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле⁚
F qυВsinα,
где F ― сила, q ⎯ заряд частицы, υ ― скорость частицы, В ― индукция магнитного поля, α ⎯ угол между скоростью и направлением магнитного поля․В данной задаче нас интересует сила, которая поддерживает шарик на окружности, то есть направлена внутрь окружности․ Поэтому угол α равен 45 градусам․Подставляя известные значения в формулу Лоренца, получаем⁚
F qυВsin45° (5×10^-2 К)(1 м/с)(1 Тл)(√2/2) 5×10^-2 К∙м/с․Теперь можем найти силу F٫ действующую на шарик․ Сила Центробежная٫ действующая на шарик٫ равна mv^2/r٫ где m ― масса шарика٫ υ ⎯ скорость шарика٫ r ⎯ радиус окружности٫ по которой вращается шарик․Таким образом٫ уравновешивая эти две силы٫ получаем⁚
mv^2/r F․Подставляя известные значения, получаем⁚
(10 г)(1 м/с)^2/r 5×10^-2 К∙м/с․Упрощаем уравнение и решаем его относительно r⁚
10/r 5×10^-2․Раскрываем скобки⁚
10 5×10^-2r․Делим обе части на 5×10^-2⁚
r 10/(5×10^-2)․Упрощаем:
r 200 м․
Таким образом, радиус окружности, по которой вращается шарик, составляет 200 метров․
Вот и все! Спасибо за внимание, надеюсь, что статья была полезной и понятной․ Если у тебя возникли какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их! Удачи в учебе!