В ситуации, когда симметричную монету подбрасывают 16 раз, мы можем рассмотреть два события⁚ ″Монета выпала решкой ровно 10 раз″ и ″Монета выпала решкой ровно 13 раз″.
Для начала, давайте вычислим общее количество возможных исходов при подбрасывании монеты 16 раз. У нас есть два возможных исхода каждый раз⁚ выпадение решки или выпадение орла. Таким образом, общее количество исходов будет равно 2 в степени 16, что составляет 65536. Теперь давайте рассмотрим вероятность события ″Монета выпала решкой ровно 10 раз″. Для этого нам необходимо определить, сколько существует комбинаций, в которых монета выпала ровно 10 раз. Для определения этого числа нам потребуется использовать биномиальный коэффициент. Биномиальный коэффициент C(n, k) определяется формулой⁚ C(n, k) n! / (k! * (n-k)!), где n ౼ общее количество попыток, а k ౼ количество успешных исходов. В нашем случае, n 16 (общее количество попыток) и k 10 (количество успешных исходов); Таким образом, мы можем вычислить биномиальный коэффициент C(16, 10) 16! / (10! * 6!) 8008. Теперь, чтобы получить вероятность события ″Монета выпала решкой ровно 10 раз″, мы должны разделить количество комбинаций события на общее количество возможных исходов. Рассчитаем это⁚ 8008 / 65536 0.122.
Аналогично, мы можем рассчитать вероятность события ″Монета выпала решкой ровно 13 раз″. Вычислим биномиальный коэффициент C(16٫ 13) 16! / (13! * 3!) 560.
Теперь рассчитаем вероятность этого события⁚ 560 / 65536 ≈ 0.009.
Итак, чтобы определить, во сколько раз вероятность события ″Монета выпала решкой ровно 10 раз″ больше вероятности события ″Монета выпала решкой ровно 13 раз″, мы должны разделить первую вероятность на вторую⁚ 0.122 / 0.009 ≈ 13.56.
Таким образом, вероятность события ″Монета выпала решкой ровно 10 раз″ примерно в 13.56 раз больше, чем вероятность события ″Монета выпала решкой ровно 13 раз″.