Привет! Я решил провести интересный эксперимент с монетой и поделиться с вами своим опытом. Я подкинул симметричную монету семь раз‚ и хотел узнать‚ во сколько раз вероятность выпадения решки ровно четыре раза больше вероятности выпадения решки ровно один раз.Для начала‚ нам нужно посчитать общее количество возможных исходов при подбрасывании монеты. Каждое подбрасывание монеты может иметь два возможных исхода⁚ орёл или решка. В данном случае‚ у нас было семь подбрасываний‚ поэтому общее количество возможных исходов равно 2^7 128.Теперь давайте посчитаем‚ сколько существует исходов‚ при которых монета выпадает решкой ровно четыре раза. Для этого мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Количество исходов можно рассчитать следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k!(n-k)!)
где n, общее количество подбрасываний (7)‚ а k ー количество раз‚ когда монета выпала решкой (4).Подставим значения в формулу⁚
C(7‚ 4) 7! / (4!(7-4)!)‚ что равно 7! / (4!3!) 7 * 6 * 5 / (3 * 2 * 1) 35.Таким образом‚ у нас есть 35 исходов‚ при которых монета выпадает решкой ровно четыре раза.Теперь посчитаем вероятность выпадения решки ровно четыре раза путем разделения количества исходов‚ при которых это происходит (35)‚ на общее количество возможных исходов (128)⁚
P(четыре раза решка) 35 / 128 ≈ 0.2734.Аналогично‚ для вероятности выпадения решки ровно один раз⁚
P(один раз решка) C(7‚ 1) / 128 ≈ 0.2734.
Таким образом‚ оба события имеют одинаковую вероятность‚ и это значит‚ что вероятность выпадения решки ровно четыре раза не больше вероятности выпадения решки ровно один раз. В обоих случаях она составляет примерно 0.2734.
Надеюсь‚ мой эксперимент и объяснение были понятны. Удачи в проведении своих собственных экспериментов!