Привет! Сегодня я хотел бы рассказать вам о том‚ сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения⁚ 4^2020 2^2017 – 15․Для начала‚ давайте разберемся‚ что такое двоичная запись числа․ Двоичная система счисления основана на использовании только двух цифр⁚ 0 и 1․ В двоичной записи каждая позиция имеет вес‚ который является степенью двойки․ Например‚ число 1011 в двоичной системе счисления означает 1*2^3 0*2^2 1*2^1 1*2^0‚ что равно 11 в десятичной системе․Теперь приступим к вычислению значения выражения 4^2020 2^2017 – 15․
Сначала рассмотрим 4^2020․ Чтобы выразить это число в двоичной системе счисления‚ мы можем разложить его на сумму степеней двойки․ 4^2020 (2^2)^2020 2^(2*2020) 2^4040․ Значит‚ в двоичной записи число 4^2020 будет состоять из 4041 цифры‚ все равные 0‚ за которыми идет 1․Теперь рассмотрим 2^2017․ Аналогично‚ число 2^2017 можно выразить в двоичной системе счисления как 2^(2016 1) 2^2016 * 2^1․ Значит‚ в двоичной записи число 2^2017 будет состоять из 2018 цифр‚ все равные 0‚ за которыми идет 1․Теперь сложим числа 4^2020 и 2^2017 и вычтем 15․
Но перед этим переведем -15 в двоичную систему счисления․ -15 можно записать в двоичной системе счисления как (-1) * (2^4) 1 1111(2)‚ где (2) обозначает‚ что число записано в двоичной системе счисления․Таким образом‚ мы имеем следующее⁚
4^2020 2^2017 — 15 (2^4040) (2^2017) (-1) * (2^4) 1․Теперь сложим числа в двоичной записи⁚
1111
100000000000000․․․ (4040 нулей)
10000000000000․․․ (2018 нулей)
1111
Заметим‚ что все нули будут перезаписаны единицами при сложении․ Поэтому‚ имеем 4 единицы в двоичной записи значения выражения 4^2020 2^2017 — 15․
Вот и все! Надеюсь‚ что эта статья помогла вам разобраться в том‚ сколько единиц содержится в двоичной записи данного выражения; Если у вас есть еще вопросы‚ не стесняйтесь задавать!