Привет! С удовольствием расскажу тебе о том‚ сколько различных трехзначных чисел можно записать‚ используя только цифры 0‚ 2‚ 3‚ 4‚ 5 и 6 без повторения․
Для начала‚ давай посмотрим на возможные варианты для первого разряда трехзначного числа․ У нас есть шесть доступных цифр⁚ 0‚ 2‚ 3‚ 4‚ 5 и 6․ Таким образом‚ у нас есть шесть вариантов для первой позиции в числе․
Теперь давай перейдем ко второй позиции в числе․ Поскольку уже использовали одну цифру в первой позиции‚ осталось только пять доступных цифр⁚ 2‚ 3‚ 4‚ 5 и 6․ Значит‚ у нас есть пять вариантов для второй позиции․Наконец‚ перейдем к третьей позиции в числе․ Поскольку уже использовали две цифры‚ у нас осталось только четыре доступных цифры⁚ 3‚ 4‚ 5 и 6․ Значит‚ у нас есть четыре варианта для третьей позиции․Теперь осталось все перемножить‚ чтобы получить общее количество различных трехзначных чисел․ У нас есть 6 вариантов для первой позиции‚ 5 вариантов для второй позиции и 4 варианта для третьей позиции․ Таким образом‚ общее количество различных трехзначных чисел будет равно⁚
6 * 5 * 4 120
Итак‚ ответ на вопрос составляет 120 различных трехзначных чисел‚ которые можно записать‚ используя только цифры 0‚ 2‚ 3‚ 4‚ 5 и 6 без повторения․
Надеюсь‚ что мой опыт помог тебе разобраться с данной задачей!