Привет! Я ― Алексей, и сегодня я хочу поделится с вами своим опытом работы с системой уравнений. Конкретно, мы с вами рассмотрим систему уравнений, состоящую из двух линейных уравнений⁚ y 7x 1 и y -4x 4. Когда я впервые столкнулся с такой системой уравнений٫ я был заинтригован и захотел найти ее решение. Для начала٫ я решил изобразить графики этих двух уравнений на координатной плоскости. Для удобства٫ я представлял уравнения в виде функций٫ где y ― это зависимая переменная٫ а x ― независимая переменная. График каждой функции представляет собой прямую линию. Нарисовав эти две прямые на координатной плоскости٫ я заметил٫ что они пересекаются в одной точке. Получив эту информацию٫ я понял٫ что система уравнений имеет решение٫ потому что пересечение прямых на графике означает٫ что существует некоторая пара значений x и y٫ которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. Теперь٫ чтобы найти точное значение этой точки пересечения٫ я взял оба уравнения и приравнял их друг к другу. Получившееся уравнение имело вид 7x 1 -4x 4.
Далее, я решил это уравнение, используя алгебраические методы. Я начал с того, что сложил оба слагаемых -4x и 4x, чтобы избавиться от переменной x на одной стороне и получил уравнение 7x 4x 1 ⎻ 4 0. После простых математических действий, я получил 11x ― 3 0. Для того чтобы избавиться от отрицательного числа, я прибавил 3 к обеим сторонам уравнения и получил 11x 3. Чтобы найти точное значение x, я разделил обе стороны уравнения на 11, и получил x 3/11. Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, я подставил найденное x обратно в одно из исходных уравнений. Я выбрал y 7x 1. Подставив x 3/11, я получил y 7 * 3/11 1, что дает y 21/11 1, или y 21/11 11/11, или y 32/11.
Таким образом, решением данной системы уравнений является пара значений x 3/11 и y 32/11.
Итак, я бы хотел подытожить, что система уравнений y 7x 1 и y -4x 4 имеет единственное решение, которое можно найти, используя метод графиков и алгебры. Надеюсь, мой опыт будет полезен для вас при решении подобных систем уравнений!