Я решил поставленную задачу на практике и опробовал на себе, сколько ребер нужно удалить из связного графа, чтобы получить дерево․ В моем случае граф имел 9 вершин и 21 ребро․
Для начала, давайте сначала определимся, что такое дерево․ Дерево ー это связный граф без циклов․ В дереве количество ребер всегда на 1 меньше٫ чем количество вершин․Теперь давайте рассмотрим свой граф с 9 вершинами и 21 ребром․ Чтобы понять٫ сколько ребер нужно удалить٫ чтобы получить дерево٫ воспользуемся формулой Эйлера для плоского графа⁚ F E ー V 2٫ где F ⏤ количество граней٫ E ー количество ребер٫ V ⏤ количество вершин․В нашем случае٫ у нас 9 вершин и 21 ребро٫ поэтому формула примет вид⁚ F 21 ⏤ 9 2 14․
Чтобы граф стал деревом, количество граней должно быть равно 1․ Значит, нам нужно удалить 13 ребер (14 ⏤ 1 13) из исходного графа․
После удаления этих 13 ребер у нас останется 9 вершин и 8 ребер٫ что соответствует определению дерева ー связного графа без циклов․
Таким образом, чтобы получить дерево из связного графа с 9 вершинами и 21 ребром, мне пришлось удалить 13 ребер․