Привет! Меня зовут Алексей, и я с удовольствием расскажу тебе о своем опыте в подсчете количества четырехзначных чисел, в записи которых используется ровно одна цифра 7.
Для начала, давай разберемся, какие четырехзначные числа существуют. Всего чисел от 1000 до 9999, включительно, равно 9000. Это количество получается как разность между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами плюс один.Теперь перейдем к подсчету чисел, в которых используется ровно одна цифра 7. Помним, что цифра 7 должна встречаться ровно один раз. Это может быть на любой позиции числа.Рассмотрим все возможные позиции для цифры 7⁚
1. В первом разряде. Тогда оставшиеся разряды могут быть любыми числами от 0 до 9, за исключением цифры 7. Это дает нам 9 * 10 * 10 900 вариантов.
2. Во втором разряде. Тогда первый и третий разряды могут быть любыми числами от 0 до 9, включая цифру 7. Оставшийся четвертый разряд опять может быть любым числом от 0 до 9, за исключением цифры 7. Это дает нам 10 * 10 * 9 900 вариантов.
3. В третьем разряде. Рассуждение аналогичное случаю с цифрой 7 на второй позиции. Получаем также 900 вариантов.
4. В четвертом разряде. Оставшиеся разряды могут быть любыми числами от 0 до 9, за исключением цифры 7. Это дает нам 9 * 10 * 10 900 вариантов.
Теперь сложим все варианты вместе⁚ 900 900 900 900 3600.
Итак, получается, что существует 3600 четырехзначных чисел, в записи которых используется ровно одна цифра 7.
Надеюсь, мой опыт и объяснение помогли тебе!