Когда я впервые услышал эту задачу, она показалась мне очень интересной и вызывающей. Я решил взяться за нее и выяснить, сколько существует способов поставить 3 крестика на поле 3×3 таким образом, чтобы они не находились на одной вертикали или горизонтали. Первым делом я визуализировал все возможные позиции для крестиков на поле. Я нарисовал таблицу 3×3 и начал заполнять ее различными вариантами расположения крестиков. Хотя таблица 3×3 имеет 9 возможных ячеек, на самом деле у нас есть ограничения, связанные с условием задачи. Они заключаются в том, что никакие 2 крестика не должны находиться на одной вертикали или горизонтали. Таким образом, я начал рассматривать различные варианты расположения крестиков. Первый крестик может быть размещен на любой из 9 ячеек. После размещения первого крестика, у нас остается 8 ячеек, из которых мы можем выбрать место для второго крестика. Однако для того, чтобы он не находился на одной вертикали или горизонтали с первым крестиком, нам нужно исключить 3 возможных ячейки ⎻ те, которые находятся на той же строчке или столбце, что и первый крестик.
Таким образом, после размещения второго крестика, у нас остается 5 доступных ячеек. Но, опять же, нам нужно исключить еще 2 ячейки, чтобы третий крестик не находился на одной вертикали или горизонтали с первыми двумя.
Поэтому, после всех вычислений, я пришел к выводу, что существует всего 9 * 6 * 3 162 различных способа поставить 3 крестика на поле 3×3 так٫ чтобы никакие 2 крестика не находились на одной вертикали или горизонтали.
Я очень насладился решением этой задачи и осознал, что она может быть развита и доработана для полей большего размера. Это увлекательная игра ума, которая позволяет размышлять и улучшать свои навыки в решении подобных задач.