Я провел случайный эксперимент, заключающийся в пятикратном бросании симметричной монеты, чтобы найти вероятность события ″орёл выпадет от двух до четырёх раз″․ Всего возможно 2^5 32 различных исхода эксперимента․Теперь давайте посчитаем число благоприятных исходов ⎯ тех, где орел выпадет от двух до четырех раз․Два орла и три решки⁚
Посчитаем число способов, которыми орел может выпасть два раза и решка — три раза․ Первый шаг — выбрать два из пяти мест для орловых выпадений, что можно сделать сочетанием C(5, 2) 10 способами․ На оставшихся трех местах должны быть решки․ Это возможно только одним способом․ Всего благоприятных исходов — 10 * 1 10․
Три орла и две решки⁚
Аналогично, число способов, которыми орел может выпасть три раза и решка — два раза, равно C(5, 3) 10․ На оставшихся двух местах должны быть решки, что возможно только одним способом․ Всего благоприятных исходов — 10 * 1 10․Четыре орла и одна решка⁚
Наконец, число способов, которыми орел может выпасть четыре раза и решка — один раз, равно C(5, 4) 5․ На оставшемся месте должна быть решка, что возможно только одним способом․ Всего благоприятных исходов — 5 * 1 5․
Теперь сложим количество благоприятных исходов⁚ 10 10 5 25․
Таким образом, вероятность события ″орёл выпадет от двух до четырех раз″ равна 25/32․
Округлив до тысячных получаем 0․781․