Я со взрослыми детьми решил провести интересный эксперимент ⏤ пятикратное бросание симметричной монеты. Моей целью было выяснить вероятность того, что на это время выпадет решка либо один раз, либо три раза. Перед тем как начать, я объяснил детям, что есть всего два возможных исхода ― выпадение орла или выпадение решки. Каждый бросок монеты независим от предыдущих, поэтому вероятность событий должна быть одинаковой для каждого броска. Для начала мы составили таблицу, в которой записали все возможные исходы пятикратного бросания монеты. В каждой ячейке таблицы стояли либо буква ‘О’ (орёл), либо буква ‘Р’ (решка). Всего получилось 32 различных комбинации. Затем мы посчитали, сколько раз выпадает решка только один раз. Мы обнаружили, что решка может выпадать только на первом, втором, третьем, четвёртом или пятом броске. Для каждого из этих случаев мы получили по шесть комбинаций (так как на остальных бросках выпадал орёл). Всего получилось 30 комбинаций, где решка выпадала лишь один раз. Затем мы посчитали, сколько раз выпадает решка три раза. Мы обнаружили, что для этого есть три возможных случая⁚ решка выпадает на первом, третьем и пятом бросках; на втором, четвёртом и пятом бросках; или на первом, втором и четвёртом бросках. Для каждого из этих случаев мы получили по три комбинации. В итоге получилось девять комбинаций, где решка выпадает три раза.
Теперь мы можем найти вероятность того, что решка выпадет либо один раз, либо три раза. Для этого необходимо сложить количество комбинаций, где выпадает решка один раз (30), и количество комбинаций, где выпадает решка три раза (9), и разделить это значение на общее количество комбинаций (32).
Итак, вероятность события ″решка выпадет либо один раз, либо три раза″ составляет (30 9) / 32 39 / 32 ≈ 0.406.
Таким образом, вероятность этого события округляется до тысячных и равна примерно 0.406.