Я расскажу о своем опыте, связанном с событиями и операциями над ними. Однажды я участвовал в организации семинара для студентов. Всего было приглашено 2n m студентов, где n равнялось 8, а m – 6.Мне было интересно выразить событие B, в котором на семинар явилось 2n-7 человек. Чтобы сделать это, я использовал операции отрицания, пересечения и объединения.Сначала я рассмотрел событие A, состоящее в том, что i-й по списку студент явился на семинар. Таким образом, можно указать, что на семинаре присутствовали все 2n m студентов. Я выразил это событие следующим образом⁚
A {Студент 1 явился на семинар} ∩ {Студент 2 явился на семинар} ∩ ... ∩ {Студент 2n m явился на семинар}
Для выражения события B, в котором на семинар явилось 2n-7 человек, я использовал отрицание. Чтобы понять, как это работает, я сначала нашел событие, в котором на семинар явилось 7 человек или меньше⁚
C {Студент 1 явился на семинар} ∩ {Студент 2 явился на семинар} ∩ ... ∩ {Студент 2n-7 явился на семинар}
Затем я использовал отрицание, чтобы выразить событие B⁚
B ¬C
Теперь я могу объяснить, как выразить событие B с помощью операций пересечения и объединения.
1. Для начала возьмем все студенты, которые присутствовали на семинаре⁚
D {Студент 1 явился на семинар} ∩ {Студент 2 явился на семинар} ∩ … ∩ {Студент 2n m явился на семинар}
2. Затем возьмем всех студентов, которые не явились на семинар⁚
E {Студент 1 не явился на семинар} ∩ {Студент 2 не явился на семинар} ∩ ... ∩ {Студент 2n m не явился на семинар}
3. Поскольку на семинаре может быть только либо D человек٫ либо E человек٫ применим операцию объединения⁚
F D ∪ E
4. Но нам нужно выразить событие B, в котором на семинаре присутствовало ровно 2n-7 человек. Чтобы это сделать, возьмем пересечение события F и числа 2n-7⁚
B F ∩ {На семинаре было 2n-7 человек}
Таким образом, я смог выразить событие B с помощью операций отрицания, пересечения и объединения, а именно событие, в котором на семинаре присутствовало ровно 2n-7 человек.1453