Мне очень интересно решать такие головоломки, поэтому я решил попробовать решить эту задачу и поделюсь с вами своим опытом.
Для начала, давайте разберемся с условием Фано. Согласно этому условию, для каждого кодового слова не должно быть другого кодового слова, которое является началом первого кодового слова. Другими словами, ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова.
Известно, что кодовые слова для букв А, Б и В соответственно равны⁚ 111, 0 и 100. Нам нужно найти кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при условии однозначного декодирования.Давайте построим дерево для этих кодовых слов. Каждое кодовое слово будет представляться путьем от корня дерева до определенной буквы. Начнем с корня и добавим узлы и дуги в дерево в соответствии с заданными кодовыми словами.
root
|
1
|
A
/ \
/ \
1 0
/ \ /
/ \ /
A B B
Теперь нам нужно найти кратчайшее кодовое слово для буквы Г. Единственный путь для этого — пройти от корня дерева по дугам 1-0 до узла, обозначенного символом Б, а затем добавить ветвь с числовым значением 1 для кодового слова буквы Г;
Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы Г будет 10.
В этом случае мы нашли единственное кодовое слово для буквы Г, удовлетворяющее условию Фано и обеспечивающее однозначное декодирование.
Я очень рад, что смог решить эту головоломку и поделиться своим опытом с вами. Надеюсь, этот пример поможет вам лучше понять кодирование и условие Фано.
Удачи!