Привет, меня зовут Алексей, и я хочу рассказать о своем опыте составления всех возможных нечетных чисел из заданных цифр 3, 7, 2 и 1, учитывая, что каждая цифра не должна повторяться. Я был заинтригован задачей и решил посчитать количество таких чисел. Сначала я решил начать с трехзначных чисел. Я заметил, что первая цифра в числе должна быть 1 или 3, так как только эти две цифры являются нечетными. Вторая цифра может быть любой из оставшихся трех цифр ⎯ 7, 2 или 1. Наконец, третья цифра может быть только одной из двух оставшихся цифр ⎯ 7 или 2. Таким образом, я смог получить следующие трехзначные нечетные числа⁚ 137, 172, 317, 371, 713 и 731. Их количество равно 6. Затем я перешел к четырехзначным числам. Начиная с первой цифры, она может быть 1, 3 или 7. Вторая цифра может быть любой из трех оставшихся. Третья цифра ─ из двух оставшихся, а четвертая цифра может быть только одной из оставшихся цифр. Таким образом, я получил следующие четырехзначные нечетные числа⁚ 1372, 1732, 2173, 2713, 3127, 3712, 7132, 7312, 7321, 7123, 7213 и 7231. Их количество равно 12.
Далее я перешел к пятизначным числам и поступил аналогичным образом. Первая цифра может быть 1, 3 или 7. Вторая цифра может быть любой из оставшихся. Третья цифра ⎯ из трех оставшихся, четвертая ─ из двух оставшихся и пятая может быть только одной.
Получилось следующие пятизначные нечетные числа⁚ 13721٫ 17312٫ 21731٫ 27131٫ 31217٫ 37121٫ 71312٫ 73112٫ 73211٫ 71231٫ 72131 и 72311. Их количество также равно 12.Продолжая таким образом٫ я понял٫ что количество возможных нечетных чисел будет увеличиваться по мере увеличения количества цифр. И я смогу составить все эти числа٫ не повторяя цифры.Таким образом٫ я посчитал общее количество всех возможных нечетных чисел из цифр 3٫ 7٫ 2 и 1. Оно равно 6 12 12 30