Привет! С удовольствием помогу тебе с этой задачей. Для начала, давай разберемся, как составить уравнение окружности, зная ее центр и одну точку, через которую она проходит.Уравнение окружности можно представить в следующем виде⁚
(x ⸺ a)^2 (y ― b)^2 r^2,
где (a, b) ― координаты центра окружности, и r ― радиус окружности.Так как нам уже дано, что центр окружности находится в точке М(1, -3), мы можем заменить значения a и b в уравнении окружности. Получим⁚
(x ⸺ 1)^2 (y ― (-3))^2 r^2.Далее, нам дано, что окружность проходит через точку К(-4, 2). Мы можем использовать это условие, чтобы найти радиус окружности.Подставим значения координат точки К в уравнение окружности⁚
(-4 ⸺ 1)^2 (2 ⸺ (-3))^2 r^2,
(-5)^2 (5)^2 r^2,
25 25 r^2,
50 r^2.Таким образом, радиус окружности r √50 5√2.Подставим это значение радиуса в уравнение окружности⁚
(x ― 1)^2 (y ⸺ (-3))^2 (5√2)^2,
(x ⸺ 1)^2 (y 3)^2 50.
И это наше уравнение окружности с центром в точке М(1, -3) и проходящей через точку К(-4, 2).
Надеюсь, это объяснение помогло тебе. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!