Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом в решении задач на составление уравнений прямых. В данном случае, мы должны составить уравнение прямой, которая параллельна прямой у 7х – 2 и проходит через центр окружности х2 у2 – 10х – 2у 20 0. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать несколько важных вещей о параллельных прямых. Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый коэффициент наклона. В нашем случае, прямая у 7х – 2 имеет коэффициент наклона 7. Также, нам известно, что параллельная прямая проходит через центр окружности х2 у2 – 10х – 2у 20 0. Для того, чтобы найти координаты центра окружности, мы можем воспользоваться формулами x -b/2a и y -c/2a (где a, b и c ⏤ коэффициенты при x^2, y^2 и остаточный член соответственно). Подставив значения a 1, b -10 и c -2 в формулы, мы найдем, что центр окружности имеет координаты (5, 1). Теперь мы знаем, что параллельная прямая имеет одинаковый коэффициент наклона 7 и проходит через точку (5, 1). Чтобы найти уравнение этой прямой, используем формулу y — y1 k(x, x1), где (x1, y1) ⏤ точка на прямой, а k — коэффициент наклона.
Подставим значения k 7٫ x1 5 и y1 1 в формулу٫ и получим уравнение параллельной прямой⁚
y, 1 7(x — 5).Раскроем скобки⁚
y — 1 7x ⏤ 35.Перенесем все члены с ″у″ влево и все числовые значения вправо⁚
7x ⏤ y 34.
Итак, уравнение прямой, которая параллельна прямой у 7х – 2 и проходит через центр окружности х2 у2 – 10х – 2у 20 0, равно 7x — y 34.
Я надеюсь, что мой опыт решения этой задачи был полезным для вас.