Привет! Меня зовут Алексей, и я вместе со своим другом, Дмитрием, готовился к соревнованиям по стрельбе из лука. Мы оба произвели по серии из 12 выстрелов и хотим узнать, кто из нас лучше подготовлен к соревнованию. Для этого проведем анализ наших результатов.Вот результаты моих выстрелов⁚
11٫ 11٫ 12٫ 11٫ 9٫ 11٫ 12
Вот результаты выстрелов Дмитрия⁚
12, 10, 9, 12, 11, 12, 11
Чтобы сравнить наши результаты, составим таблицу отклонений. Отклонение ‒ это разница между каждым результатом и средним значением. Для этого найдем сначала среднее значение каждого из нас.
| Спортсмен | Результаты выстрелов | Среднее значение | Отклонения |
|---|---|---|---|
| Спортсмен 1 | 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12 | 11 | 0, 0, 1, 0, -2, 0, 1 |
| Спортсмен 2 | 12, 10, 9, 12, 11, 12, 11 | 11 | 1, -1, -2, 1, 0, 1, 0 |
Теперь вычислим дисперсию для каждого из нас. Дисперсия показывает, насколько результаты разбросаны вокруг среднего значения.Для спортсмена 1⁚
(0^2 0^2 1^2 0^2 (-2)^2 0^2 1^2) / 7 (0 0 1 0 4 0 1) / 7 6 / 7 0.86
Для спортсмена 2⁚
(1^2 (-1)^2 (-2)^2 1^2 0^2 1^2 0^2) / 7 (1 1 4 1 0 1 0) / 7 8 / 7 1.14
На основе этих данных можно сделать вывод, что у спортсмена 2 дисперсия результатов выше, чем у меня. Это означает, что его результаты более изменчивы, чем мои. Среднеквадратичное отклонение ‒ это квадратный корень из дисперсии.Для спортсмена 1⁚
sqrt(0.86) ≈ 0.93
Для спортсмена 2⁚
sqrt(1.14) ≈ 1;07
Таким образом, у меня среднеквадратичное отклонение составляет примерно 0.93, а у Дмитрия ‒ примерно 1.07. Это означает, что я имею меньшее среднеквадратичное отклонение, а значит, мои результаты более стабильны.
Исходя из этих данных, можно сделать вывод, что я лучше подготовлен к соревнованию по стрельбе из лука, так как мои результаты имеют меньшую дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
Важно понимать, что результаты стрельбы из лука могут зависеть от многих факторов, включая технику стрельбы и погодные условия. Поэтому, когда делается выбор между несколькими спортсменами, нужно учитывать не только статистические показатели, но и другие соображения, такие как навыки и опыт.