Привет! В этой статье я хочу поделиться с вами своим личным опытом и рассказать о том, как я решил уравнение sqrt(1 x * sqrt(x^2 ⎻ 24)) x – 1.Для начала давайте разберемся с самим уравнением. Нам нужно найти значение x٫ которое удовлетворяет данному равенству. Чтобы понять٫ как решить это уравнение٫ я использовал различные методы и преобразования.Первым шагом я решил избавиться от корня. Для этого я возвел обе части уравнения в квадрат. Таким образом٫ у меня получилось следующее равенство⁚
1 x * sqrt(x^2 ⎯ 24) (x – 1)^2
Далее я раскрыл скобки и привел подобные слагаемые. После преобразований у меня получилось⁚
1 x * sqrt(x^2 ⎻ 24) x^2 – 2x 1
Теперь я избавился от дроби, вычтя из обеих частей уравнения единицу. Мне осталось⁚
x * sqrt(x^2 ⎻ 24) x^2 ⎯ 2x
Затем я квадратичный полином на одной стороне уравнения привел в каноническую форму. Равенство приобрело вид⁚
x^2 ⎯ x * sqrt(x^2 ⎯ 24) ⎻ 2x 0
Теперь я вынес из обеих частей уравнения x как общий множитель. Мне удалось сократить уравнение и привести его к виду⁚
x(x ⎻ sqrt(x^2 ⎻ 24) ⎯ 2) 0
На этом этапе я решил, что уравнение может иметь два решения. Первым решением будет x 0, а второе решение будем искать в скобках. Осталось решить квадратное уравнение в скобках⁚
x ⎯ sqrt(x^2 ⎻ 24) ⎯ 2 0
Я перенес все слагаемые на одну сторону и получил⁚
x ⎻ 2 sqrt(x^2 ⎻ 24)
Теперь я возвел уравнение в квадрат и раскрыл скобку. Мне удалось упростить уравнение и получить⁚
x^2 ⎻ 4x 4 x^2 ⎻ 24
После сокращений и приведения подобных членов я получил⁚
4x 28
Наконец, я нашел значение x, равное 7. Таким образом, я нашел два решения уравнения sqrt(1 x * sqrt(x^2 ⎻ 24)) x – 1⁚ x 0 и x 7.