Стороны треугольника равны 17 м‚ 21 м и 10 м. Чтобы вычислить наибольшую высоту этого треугольника‚ воспользуемся формулой для площади треугольника. Один из способов найти площадь треугольника ‒ это использовать формулу S 1/2 * a * ha‚ где a ‒ длина основания треугольника‚ ha ‒ соответствующая высота.
В данном случае самой большой стороной треугольника является сторона 21 м. Так что требуется найти высоту‚ проведенную к этой стороне. Для этого воспользуемся формулой S a * ha / 2 и подставим значения стороны и площади‚ которые известны нам⁚ 21 * ha / 2 S.Чтобы выразить ha‚ нужно умножить обе стороны уравнения на 2 и разделить на 21⁚ ha 2S / 21.Теперь‚ когда у нас есть формула для нахождения высоты треугольника‚ мы можем вычислить значение высоты‚ зная площадь треугольника.
Чтобы найти площадь треугольника‚ мы можем воспользоваться формулой герона‚ OSA √p(p-a)(p-b)(p-c)‚ где p ‒ полупериметр треугольника‚ а‚ b и c ⎯ стороны треугольника.
В нашем случае полупериметр p (а b c) / 2 (17 21 10) / 2 24. Теперь мы можем подставить значения сторон треугольника в формулу герона и вычислить площадь.
OSA √24(24-17)(24-21)(24-10) √24*7*3*14 √7056 84 м².
Таким образом‚ площадь треугольника равна 84 м².
Теперь‚ чтобы ответить на вопрос‚ какая высота является самой большой в треугольнике‚ нужно помнить следующее высказывание⁚ ″В треугольнике наибольшая та высота‚ которая проведена к наибольшей стороне″. Исходя из этого‚ можно сказать‚ что в данном треугольнике самая большая высота будет проведена к наибольшей стороне‚ которая равна 21 м.